| 1. 回答人: 匿名 | |
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| 一、問(wèn)題的提出 對(duì)于每一個(gè)喜愛(ài)科學(xué)，尤其是喜愛(ài)天文學(xué)的人，望遠(yuǎn)鏡自然是一種最令人向往的科學(xué)儀器。每逢晴朗的夜晚，面對(duì)著浩瀚的宇宙，那千姿百態(tài)、五顏六色的天體是多么令人神往啊！在這個(gè)時(shí)候，誰(shuí)都希望自己有一架小型的天文望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)看看月亮上的環(huán)行山、金星的盈虧、土星的光環(huán)、木星的衛(wèi)星、火星上的極冠以及仙女座大星云、獵戶座大星云等等。這樣的望遠(yuǎn)鏡最好是自己動(dòng)手做。在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天，無(wú)論是從理論方面，或是從技術(shù)方面看，每一個(gè)有志于天文觀測(cè)的愛(ài)好者，自己制作天文望遠(yuǎn)鏡是完全可以做得到的。 二、研究目的 通過(guò)自制天文望遠(yuǎn)鏡，了解并掌握望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)自制簡(jiǎn)單小型的開普勒式折射望遠(yuǎn)鏡。培養(yǎng)自己的動(dòng)手動(dòng)手能力。而且當(dāng)掌握了這門技術(shù)之后，就能更主動(dòng)的在天文科學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮自己的特長(zhǎng)。 三、研究?jī)?nèi)容 天文望遠(yuǎn)鏡有許多種類?？墒牵瑥闹谱骷夹g(shù)、經(jīng)濟(jì)條件和使用特點(diǎn)等方面考慮，對(duì)于業(yè)余天文愛(ài)好者比較合適的，要算是簡(jiǎn)單小型伽利略式折射式望遠(yuǎn)鏡、簡(jiǎn)單小型開普勒式折射式望遠(yuǎn)鏡等。我們所研究、制作的望遠(yuǎn)鏡是開普勒式折射型望遠(yuǎn)鏡。 １．自制望遠(yuǎn)鏡的基本光學(xué)知識(shí) 1）光學(xué)元件的成像原理 開普勒氏折射望遠(yuǎn)鏡所采用的光學(xué)元件，主要是凸透鏡。為了討論方便，首先需掌握幾條定義： 頂點(diǎn)：鏡面的中心，叫做鏡面的頂點(diǎn)。 曲率中心：球面法線的交點(diǎn)C，叫做鏡面的曲率中心。 曲率半徑：由鏡面曲率中心C到鏡面上的距離，叫做曲率半徑。 主平面和主點(diǎn)：有時(shí)為了簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng)成像的作圖方法，在光學(xué)系統(tǒng)中另設(shè)立兩個(gè)特殊的垂直于主光軸的平面，即如果光線進(jìn)入到光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，與第一平面MN相交于距離主光軸h點(diǎn)M，那么，在光線從光學(xué)系統(tǒng)出來(lái)時(shí)，與第二個(gè)平面M’N’ 相交的點(diǎn)M’，仍然與主光軸具有的距離。這兩個(gè)平面，稱為第一主平面和第二主平面。第一主平面和主光軸的交點(diǎn)，稱為第一主點(diǎn)；第二主平面和主光軸的交點(diǎn)，稱為第二主點(diǎn)。如圖1的N和N’兩點(diǎn)。這樣，從主點(diǎn)到光學(xué)系統(tǒng)的第一、第二焦點(diǎn)F和F’點(diǎn)的距離，就是光學(xué)系統(tǒng)的第一焦距和第二焦距。對(duì)于薄透鏡來(lái)說(shuō)，兩個(gè)主平面是重合的。 節(jié)點(diǎn)：當(dāng)與主光軸成一定傾角u的一組平行光束入射時(shí)，出射光束將集中交于像方焦平面上一點(diǎn)B’；而從光學(xué)系統(tǒng)射出的光束中，必須能夠找到一條光線P’B’，與入射的某一條光線PB平行。同時(shí)，PB和P’B’光線必定分別交于第一主平面和第二主平面上與主光軸距離相等的P點(diǎn)和P’點(diǎn)上。PB和P’B’光線與主光軸的交點(diǎn)K和K’，便稱為節(jié)點(diǎn)，如圖2。同理，凡過(guò)節(jié)點(diǎn)K的任何入射光線，都必定有一條與之平行的共軛出射光線通過(guò)K’點(diǎn)。對(duì)于兩面共軛的薄透鏡來(lái)說(shuō)，如果透鏡兩面介質(zhì)相同，那么兩主點(diǎn)和兩節(jié)點(diǎn)都與透鏡中心重合。這就是透鏡的光心。故而一般作圖分析薄透鏡成像時(shí)，為了方便，可用透鏡主平面代表薄透鏡。過(guò)光心光線，射出透鏡之后，其前進(jìn)的方向不變。 當(dāng)一束平行于主光軸的入射光線穿過(guò)透鏡，并經(jīng)過(guò)凸透鏡折射之后，一般都會(huì)聚在第二焦點(diǎn)F’（實(shí)焦點(diǎn)）。而經(jīng)過(guò)光心O的光線，穿過(guò)透鏡后，其前進(jìn)方向不變，兩條光線會(huì)聚的地方B’，便是物體成像的位置，如圖3。 在天文愛(ài)好者的望遠(yuǎn)鏡中，用薄透鏡制作普及型小望遠(yuǎn)鏡，既簡(jiǎn)單，又能初步滿足天文愛(ài)好者對(duì)望遠(yuǎn)鏡質(zhì)量的要求。因此，用薄透鏡的光學(xué)成像圖解方法，幫助解決天文望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)問(wèn)題，是十分方便的。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于每個(gè)透鏡都是放置在空氣中的，而空氣的折射率為l，如果透鏡所用的玻璃折射率以n表示，那么透鏡的兩個(gè)折射表面曲率半徑r1和r2與透鏡的焦距f之間的關(guān)系，可用下面公式表示，即： 1/f=(n-1)*(1/ r1+1/ r2) （1） 這就是薄透鏡的焦距公式。 對(duì)于由同一發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)條光線中，根據(jù)光的折射定律和透鏡的光學(xué)性質(zhì)，我們可以知道必然有如下三條特殊光線通過(guò)透鏡后的方向是可以確定的。 a)平行于主光軸的近軸光線經(jīng)過(guò)凸透鏡后必然通過(guò)實(shí)焦點(diǎn)。 b)通過(guò)凸透鏡實(shí)焦點(diǎn)的光線，由于光的可逆性，光通過(guò)透鏡后必定與主光軸平行。 c)薄透鏡的主點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)都與透鏡中心重合時(shí)，這中心可近似地作為透鏡的光心。通過(guò)光心的光線其前進(jìn)方向可當(dāng)作無(wú)折射通過(guò)。 物像實(shí)際上是物體上無(wú)數(shù)發(fā)光點(diǎn)元被透鏡折射后重新會(huì)聚成點(diǎn)元像的集合體。根據(jù)這個(gè)原理，物體上任一點(diǎn)元發(fā)出的光線中，任何兩條確定光線被透鏡會(huì)聚成點(diǎn)元像的位置，如圖4，便是物像所在的位置。當(dāng)位于焦點(diǎn)外物體AN在A點(diǎn)發(fā)出的光，經(jīng)透鏡后，平行于主光軸的光線必定通過(guò)實(shí)焦點(diǎn)F；而過(guò)光心的光線，經(jīng)過(guò)透鏡后傳播方向不變，從而得到物體成像的位置A’N’。 設(shè)透鏡的焦距為f，垂直于光軸的物體與透鏡的距離為u，成像位置與透鏡的距離為v，從圖4中知道，因?yàn)椤鱊AO和△A’N’O中，∠AON=∠A’ON’所以兩直角三角形是相似的，有： AN:A’N=NO:N’O (2) 設(shè)B為入射光線和通過(guò)透鏡后出射光線的交點(diǎn)，對(duì)于薄透鏡來(lái)說(shuō)，BO可以看作為垂直與光軸NN’的線段（見圖4）。因此△BOF和△A’N’F也是相似三角形，有： BO/A’N’=OF/FN’ (3) |
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